Mögliche Facharbeitsthemen

In der Kollegstufe 2005/2007 steht die Wahl der Facharbeitsthemen an. Bislang schlage ich folgende Themen im Leistungskurs Mathe vor. Weitere Themen sind freilich denkbar - wir sollten dann einfach drüber sprechen...

Theoretische Arbeiten (Standardthemen):

• Kartenprojektionen - Verschiedene Methoden im Vergleich
• Bestimmung des Volumens von Körpern durch dreidimensionale Integration
• Die Differenzialrechnung bei einer Funktion f : R² --> R
  und mögliche Anwendungen in der Praxis
  (Bei dem auf dem ersten Blick recht trockenen Thema gibt es allerdings sehr nette und sehr anschauliche, nützliche und/oder ästhetische Anwendungen!)
• Einführung in die Integration stetiger, komplexwertiger Funktionen:
  Wieso besitzt die Funktion z --> Re z keine Stammfunktion?
• Entwicklung von Populationen als Lösungen von Differenzialgleichungen
  (mit PC-Einsatz)

Theoretische Arbeiten (Themen mit neuartigen Aspekten):

• Die Mathematik der Farben und der Farbwahrnehmung
• Das Grunddilemma der Globalisierung: Einführung in die Spieltheorie
• Wie ähnlich sind zwei Bilder?
  Untersuchungen zu Metrik und Abstandsmessung in nicht-numerischen Räumen.

Arbeiten mit PC-Programmierung:

• "Data mining & scoring" - Methoden der Wirtschaftsmathematik und mögliche Folgen für die Gesellschaft
• "Z-Buffering" - Wie Computer 3D-Grafik darstellen.
• "Scan conversion" -
  Die Darstellung geometrischer Grundobjekte in der Computergrafik
• Selbstähnlichkeit und Fraktale als Bauprinzipien der Natur

Praktische Arbeiten:

• Planung und Durchführung einer dreidimensionalen Geländevermessung durch Triangulierung bzw. Trilateration (Vorsicht! Geräte zur Geländemessung nötig! Wir müssen sicherstellen, dass wir das kriegen! Bei der Auswertung PC-Verwendung sehr empfehlenswert!)
• Boolesche Algebra in der Anwendung - Der Entwurf digitaler Schaltungen
  (praktischer Teil als PC-Simulation oder als elektrische Schaltung möglich, eventuell auch nur theoretische Arbeit?)
• "Die Zukunftserwartung der mittelständischen Betriebe in Straubing - Methoden der Statistik im Einsatz"
  (oder anderes Umfrage-Thema, z.B.:)
  "Lebensstil & politische Meinungen in der Straubinger Jugend - Methoden der Statistik im Einsatz"
• Theorie und Bau eines Planimeters
  (Ein Planimeter misst den Inhalt einer Fläche einfach dadurch, dass Du die jeweilige Fläche einmal mit dem Stift umrundest. Wundersames Ding, echt!)